自然科学
【内容紹介】
大好評の「ニュートン式超図解 最強に面白い!!」シリーズがコンパクトな新書サイズで登場！ 第15弾は2020年1月に発売された『ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 虚数』の新書版です。
★はじめて学ぶ中高生にとって最強の入門書！
★やさしいイラストで、最強によくわかる！
★コラムにマンガにQ＆A。トリビア的な知識も満載！ 余分な知識もさらに増量！
★すべての漢字にふりがなを振っているため、専門用語も迷わず読める！
虚数とは、「2乗するとマイナスになる数」です。ふつうの数では、0でない数を2乗する（2回かけあわせる）と、かならずプラスの数になります。したがって、「2乗してマイナスになる数」などというものは存在しないはずです。いったいなぜ、ふつうの数とはことなる虚数という数を考える必要があったのでしょうか。
実は虚数は、科学の世界ではとても大きな役割をになっています。たとえば、ミクロな世界を物理学で解き明かそうとすると、虚数の計算が必要になります。さらには、私たちがくらす宇宙では、誕生時に「虚数時間」というものが流れていたという理論も提案されています。
本書は、とても不思議な数である虚数について、“最強に”面白く紹介します。
【目次】
イントロダクション
これが虚数だ！
答のない問題が、虚数の誕生をもたらした
「足して10、かけて40」を、面積で考えてみよう
［コラム］面積をあらわす日本の単位
第1章 こうして虚数が誕生した！
数直線を埋めつくす「実数」の世界
4000年の歴史をもつ2次方程式
古代メソポタミア人は、2次方程式を解いていた
「2乗してマイナスになる数」がないと、答が出せない
虚数が最初に登場した本、「アルス・マグナ」
カルダノが、虚数を生みだした
「解の公式」で、カルダノの問題を解いてみよう！(1)
「解の公式」で、カルダノの問題を解いてみよう！(2)
「解の公式」で、カルダノの問題を解いてみよう！(3)
［Q］答が虚数の方程式
［A］答は虚数？
デカルトは、虚数を「想像上の数」とよんだ
ウォリスは、負の面積を使って虚数を正当化しようとした
オイラーは、虚数をあらわす記号に「i」を使った！
［4コマ］約束をやぶったカルダノ
［4コマ］虚数は現代生活に欠かせない
第2章 虚数の“姿”をとらえる
マイナスの数を数直線で可視化する
虚数は、数直線の外にあらわれる
実数と虚数がまざり合った複素数
［コラム］博士！ 教えて!! 複素数は、虚数なの?
矢印を使って、「実数」の足し算を考えよう
矢印を使って、「複素数」の足し算を考えよう
［コラム］マウスの単位は「ミッキー」
第3章 回転と拡大で複素数を計算！
マイナスのかけ算は、複素平面上の点を180度回転させる
虚数「i」のかけ算は、数直線上の点を90度回転させる
複素数にiをかけ算してみよう
複素数どうしをかけ算してみよう
「3+2i」をかけ算すると、北斗七星が回転して拡大される
［コラム］北斗七星は皇帝の車だった?
「カルダノの問題」を、複素平面で確認しよう(1)
「カルダノの問題」を、複素平面で確認しよう(2)
［コラム］博士! 教えて!! 虚数に大小はあるの？
［コラム］ガウス平面の発見者
「複素平面」を使って、お宝をさがしだそう
「複素平面」を使って、お宝をさがしだそう Step1
「複素平面」を使って、お宝をさがしだそう Step2
「複素平面」を使って、お宝をさがしだそう Step3
［Q］ボタンはどこ？
［A］無事に脱出！
［コラム］博士! 教えて!! 第二の虚数ってないの？
［4コマ］才能あふれるガウス
［4コマ］星の出現を計算
第4章 現代科学と虚数
極小世界を探求する物理学「量子力学」
虚数なしには、電子のふるまいが説明できない
宇宙のはじまりは、物理法則が成り立たない？
宇宙誕生時、虚数時間が流れていたかもしれない
虚数時間で、宇宙のはじまりは“なめらか”になる
虚数と波を結びつける「オイラーの公式」
波や波動の解析には、オイラーの公式が欠かせない
世界一美しい数式「オイラーの等式」
［コラム］博士！教えて!! 虚数が、自然界に関わるのはなぜ?
［4コマ］シュレーディンガーの子
［4コマ］シュレーディンガーの猫
さくいん
