単行本(実用)

<<数学>> レニングラード数学オリンピアード / 山下登茂紀 / 藤沢潤

数学
【内容紹介】
レニングラード数学オリンピアードとは旧ソ連で最も古い数学コンテストです。
1934年の春に初めて開催され、小学生高学年から高校生を対象としております。

本書は、5年生（日本の中学校1年生の学年に相当）コンテストとして開催されていたなかから、1972-1992年に出題された問題より構成される問題集です。
単に問題と答えのみ掲載されているのではなく、ポリアの『いかにして問題を解くか』にある難問に挑戦するさいの実践方法も記述されています。
具体的には、「問題を理解する」、「計画を立てる」、「計画を実行する」、「振り返る」の4段階を通して、初めて出会う問題であっても、どのように問題を解きほぐしていくのか学ぶことができます。
加えて、「振り返る」には、大学で学ぶ数学のアイデアとなるような、発展的な内容まで含まれており、数学に造詣の深い読者も満足できるような内容となっております。

【目次】
第1章　問題を理解する
I　1979
II　1980
III　1981
IV　1982　
V　1983
VI　1984
VII　1985
VIII　1986
IX　1987
X　1988
XI　1989　
XII　1990
XIII　1991
XIV　1992

第2章　計画を立てる
A　差に関する問題
B　パリティ（偶奇性）
C　鳩の巣原理　
D　最大値最小値の原理と平均値の原理
E　不等式
F　多対一対応
G　算術的問題　
H　整除問題　
I　桁に関する問題
J　整除性の判定法
K　平方数と平方根
L　巡回数
M　お金に関する問題
N　魔方陣　
O　論理に関する問題
P　コインの重さ測定問題
Q　幾何的配置　
R　色に関する問題
S　総当たり戦問題
T　詰め込みと被覆の問題
U　分割問題
V　グラフ理論　
W　数に関する1人ゲーム　
X　幾何に関する1人ゲーム
Y　数に関する2人ゲーム　
Z　幾何に関する2人ゲーム

第3章　計画を実行する
I　1979
II　1980
III　1981
IV　1982　
V　1983
VI　1984
VII　1985
VIII　1986
IX　1987
X　1988
XI　1989　
XII　1990
XIII　1991
XIV　1992

第4章　振り返る
A　差に関する問題
B　パリティ（偶奇性）
C　鳩の巣原理　
D　最大値最小値の原理と平均値の原理
E　不等式
F　多対一対応
G　算術的問題　
H　整除問題　
I　桁に関する問題
J　整除性の判定法
K　平方数と平方根
L　巡回数
M　お金に関する問題
N　魔方陣　
O　論理に関する問題
P　コインの重さ測定問題
Q　幾何的配置　
R　色に関する問題
S　総当たり戦問題
T　詰め込みと被覆の問題
U　分割問題
V　グラフ理論　
W　数に関する1人ゲーム　
X　幾何に関する1人ゲーム
Y　数に関する2人ゲーム　
Z　幾何に関する2人ゲーム