単行本(実用)

<<数学>> 新装改版ルベーグ積分30講 / 志賀浩二

数学
【内容紹介】
○1990年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル

○身近な事象から説き起こし、抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える、初学者に最適の書

○「ルベーグ積分から、できるだけその形式的な論理的な枠組みをはずして、その内蔵する深い性格を明らかにしてみたい」（はしがきより）

第1講広がっていく極限

第2講数直線上の長さ

第3講直線上の完全加法性の様相

第4講ふつうの面積概念-ジョルダン測度

第5講ルベーグ外測度

第6講ルベーグ内測度

第7講可測集合-ルベーグの構想

第8講カラテオドリの構想

第9講カラテオドリの外測度

第10講可測集合族

第11講測度空間

第12講ルベーグ測度

第13講可測集合の周辺

第14講測度論の光と影

第15講リーマン積分1１0

第16講ルベーグ積分へ向けて

第17講可測関数

第18講可測関数の積分

第19講積分の基本定理

第20講積分の性質

第21講Rk上のルベーグ積分

第22講可積分関数のつくる空間

第23講完備性

第24講L2-空間

第25講完全加法的集合関数

第26講ラドン・ニコディムの定理

第27講ヴィタリの被覆定理

第28講被覆定理の応用

第29講フビニの定理

第30講位相的外測度

【著者略歴】
志賀浩二東京工業大学名誉教授・理学博士