単行本(実用)

<<数学>> 古典的不等式の精密化 / 堀内利郎

数学
さまざまな古典的不等式(ハーディ不等式　、　ソボレフ不等式　、　レリッヒ不等式　、　加藤の不等式　、　等周不等式　、　CKN型不等式など)を訪ね　、　それらの新しい発展に触れる.理工系の学生や研究者はもちろん数学の愛好者であれば本書を色々なレベルで楽しめるよう工夫されている.取り扱われる多くの不等式たちは互いに関連を持ちつつもそれぞれ独立した存在のため興味のあるトピックスを辿って読み進むこともできる.専門性がやや高いと思われる箇所には[スキップ](必要になるまで読み飛ばしてよい)を準備　、また少し手強いと思われる内容は適宜[付録]に収録した.【目　次】　第I部　古典的不等式への誘い第1章　1次元ハーディ不等式第2章　よみがえる古典的不等式たち　第II部　古典的不等式の精密化に向けて第3章　片側境界条件のハーディ不等式第4章　ソボレフ不等式(p=1)と等周不等式の同値性第5章　ポワンカレ型不等式と球内の等周不等式第6章　関数の球対称減少再構成について第7章　関数の球対称減少再構成の応用第8章　古典的不等式のミッシング・ターム　第III部　等周不等式による古典的不等式の精密化第9章　重み付きソボレフ不等式の精密化　第IV部　ミッシング・タームの発見による精密化第10章　古典的ハーディ不等式の精密化第11章　古典的レリッヒ不等式の精密化　第V部　CKN　型不等式の新しい定式化による精密化第12章　古典的CKN型不等式の新しい定式化第13章　CKN型不等式(p=1)と対称性の破れ第14章　1次元ハーディ不等式の精密化第15章　境界型の高次元ハーディ不等式の精密化第16章　CKN型不等式の精密化(p＞1)第17章　CKN型不等式の精密化(p=1)